山梨大学
2012年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第3問
3
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次の条件で定められる数列$\{a_n\}$がある．
\[ a_1=3,\quad na_{n+1}=3(n+1)a_n+2n(n+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{a_n}{n}$と定めるとき，$b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ．
(3) 一般項$a_n$を求めよ．
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ．
(1) $a_2,\ a_3$を求めよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{a_n}{n}$と定めるとき，$b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ．
(3) 一般項$a_n$を求めよ．
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ．
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