香川大学
2016年 教育学部・農学部 第3問
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![平行四辺形ABCDは,AB=2,AD=3,cos∠BAD=1/3を満たしているとする.直線BC上にBC⊥APとなる点Pをとり,直線BD上にBD⊥AQとなる点Qをとる.ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルAD=ベクトルbとおくとき,次の問に答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(2)ベクトルAPとベクトルAQをベクトルa,ベクトルbで表せ.(3)|ベクトルAP|と|ベクトルAQ|を求めよ.(4)|ベクトルPQ|を求めよ.](./thumb/665/2847/2016_3.png)
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平行四辺形$\mathrm{ABCD}$は,$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{AD}=3$,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{1}{3}$を満たしているとする.直線$\mathrm{BC}$上に$\mathrm{BC} \perp \mathrm{AP}$となる点$\mathrm{P}$をとり,直線$\mathrm{BD}$上に$\mathrm{BD} \perp \mathrm{AQ}$となる点$\mathrm{Q}$をとる.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{b}$とおくとき,次の問に答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AP|}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AQ|}}$を求めよ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ|}}$を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AP|}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AQ|}}$を求めよ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ|}}$を求めよ.
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