北海学園大学
2013年 工学部(建築) 第2問
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![座標平面において,放物線C:y=-x^2+9上の点Pのx座標をaとし,0<a<3とする.また,点Pを通り,x軸に平行な直線をℓとし,点PにおけるCの接線をmとする.(1)曲線Cと直線ℓで囲まれた図形の面積S_1をaを用いて表せ.(2)曲線Cと直線m,および直線x=3で囲まれた図形の面積S_2をaを用いて表せ.(3)S_1+S_2の最小値と,そのときのaの値を求めよ.](./thumb/28/3169/2013_2.png)
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座標平面において,放物線$C:y=-x^2+9$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$a$とし,$0<a<3$とする.また,点$\mathrm{P}$を通り,$x$軸に平行な直線を$\ell$とし,点$\mathrm{P}$における$C$の接線を$m$とする.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれた図形の面積$S_1$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$と直線$m$,および直線$x=3$で囲まれた図形の面積$S_2$を$a$を用いて表せ.
(3) $S_1+S_2$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$で囲まれた図形の面積$S_1$を$a$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$と直線$m$,および直線$x=3$で囲まれた図形の面積$S_2$を$a$を用いて表せ.
(3) $S_1+S_2$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
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