自治医科大学
2015年 医学部 第14問
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![1辺の長さが\sqrt{15}である正四面体OABCについて考える.辺OAを1:3に内分する点をM,辺BCを3:5に内分する点をNとする.|ベクトルMN|=mとしたとき,\frac{64m^2}{185}の値を求めよ.](./thumb/100/767/2015_14.png)
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$1$辺の長さが$\sqrt{15}$である正四面体$\mathrm{OABC}$について考える.辺$\mathrm{OA}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{M}$,辺$\mathrm{BC}$を$3:5$に内分する点を$\mathrm{N}$とする.$|\overrightarrow{\mathrm{MN}}|=m$としたとき,$\displaystyle \frac{64m^2}{185}$の値を求めよ.
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