東洋大学
2014年 理工・生命科学・食環境科学 第2問
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$\displaystyle x=\sin \theta \ \ \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{3} \right)$とする.次の各問に答えよ.
(1) $\fbox{ア} \leqq x \leqq \frac{\sqrt{\fbox{イ}}}{\fbox{ウ}}$である.
(2) $\sin \theta \cos 2\theta$を$x$で表すと,$x(\fbox{エ}-\fbox{オ}x^2)$となる.
(3) $\sin \theta \cos 2\theta$は$\displaystyle \sin \theta=\frac{\fbox{カ}}{\sqrt{\fbox{キ}}}$のとき,最大値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}$をとる.
(1) $\fbox{ア} \leqq x \leqq \frac{\sqrt{\fbox{イ}}}{\fbox{ウ}}$である.
(2) $\sin \theta \cos 2\theta$を$x$で表すと,$x(\fbox{エ}-\fbox{オ}x^2)$となる.
(3) $\sin \theta \cos 2\theta$は$\displaystyle \sin \theta=\frac{\fbox{カ}}{\sqrt{\fbox{キ}}}$のとき,最大値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}$をとる.
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