数列 \[ 2 \cdot 3,\ 5 \cdot 5,\ 8 \cdot 7,\ 11 \cdot 9,\ \cdots,\ a_n \cdot b_n,\ \cdots \] の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めることを考える．このとき，この数列の第$n$項$a_n \cdot b_n$が \[ a_n \cdot b_n=\left( \fbox{ソ}n-\fbox{タ} \right) \cdot \left( \fbox{チ}n+\fbox{ツ} \right) \] と表されるので， \[ S_n=\frac{1}{2}n \left( \fbox{テ}n^2+\fbox{ト}n+\fbox{ナ} \right) \] を得る．