山口大学
2010年 文系 第1問
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$\triangle \mathrm{OAB}$において，$\mathrm{OA}=5,\ \mathrm{OB}=3,\ \mathrm{AB}=6$とし，$\angle \mathrm{AOB}$の大きさを$\theta$とする．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき，次の問いに答えなさい．
(1) $\cos \theta$の値を求めなさい．
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい．
(3) $x$が実数全体を動くとき，$|(2+x)\overrightarrow{a}+(1-x)\overrightarrow{b}|$の最小値を求めなさい．また，そのときの$x$の値も求めなさい．
(1) $\cos \theta$の値を求めなさい．
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい．
(3) $x$が実数全体を動くとき，$|(2+x)\overrightarrow{a}+(1-x)\overrightarrow{b}|$の最小値を求めなさい．また，そのときの$x$の値も求めなさい．
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