座標平面上の自然数を成分とする点$(m,\ n)$に，有理数$\displaystyle \frac{n}{m}$を対応させる．下図のように，点$(1,\ 1)$から矢印の順番に従って，対応する有理数を並べ，次のような数列をつくる．\\ $\displaystyle \frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{2},\ \frac{2}{1},\ \frac{1}{3},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{3},\ \frac{3}{2},\ \frac{3}{1},\ \frac{1}{4},\ \frac{2}{4},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{4},\ \frac{4}{3},\ \frac{4}{2},\ \frac{4}{1},\ \cdots$\\ このとき，次の問いに答えなさい．
(1) 有理数$\displaystyle \frac{11}{8}$が初めて現れるのは第何項かを求めなさい．
(2) 第160項を求めなさい．
(3) 第1000項までに，値が2となる項の総数を求めなさい． \imgc{650_2782_2011_1}