山口大学
2011年 理（数理科学）・医 第2問
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$a$を実数とし，
\[ I=\int_0^\pi (x+a\cos x+a^2 \sin x)^2 \, dx \]
とおく．このとき，次の問いに答えなさい．
(1) $I$を$a$の式で表しなさい．
(2) $\displaystyle I>\frac{\pi}{2}a^4$であることを示しなさい．
(1) $I$を$a$の式で表しなさい．
(2) $\displaystyle I>\frac{\pi}{2}a^4$であることを示しなさい．
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