山口大学
2016年 理（数理科学）・医 第2問
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$\displaystyle a>\frac{1}{2}$，$b>1$とし，放物線$y=ax^2-b$を$C_1$，原点を中心とする半径$1$の円を$C_2$とする．$C_1$と$C_2$の共有点が下図のように$2$個であるとき，次の問いに答えなさい．
(1) $a$と$b$の関係を式で表しなさい．
(2) $C_1$と$x$軸で囲まれ，かつ$C_2$の内部に含まれない部分の面積を$S$とする．$S$を$a$を用いて表しなさい．
(3) $a$が$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の範囲を動くとき，$(2)$の$S$の最小値を求めなさい．
(1) $a$と$b$の関係を式で表しなさい．
(2) $C_1$と$x$軸で囲まれ，かつ$C_2$の内部に含まれない部分の面積を$S$とする．$S$を$a$を用いて表しなさい．
(3) $a$が$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の範囲を動くとき，$(2)$の$S$の最小値を求めなさい．
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