富山大学
2011年 薬学部 第1問
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$\displaystyle f(x) = x^3+x^2+7x+3,\ g(x) = \frac{x^3-3x+2}{x^2+1}$とする.次の問いに答えよ.
(1) 方程式$f(x)=0$はただ1つの実数解をもち,その実数解$\alpha$は$-2<\alpha<0$をみたすことを示せ.
(2) 曲線$y=g(x)$の漸近線を求めよ.
(3) $\alpha$を用いて関数$y=g(x)$の増減を調べ,そのグラフをかけ.ただし,グラフの凹凸を調べる必要はない.
(1) 方程式$f(x)=0$はただ1つの実数解をもち,その実数解$\alpha$は$-2<\alpha<0$をみたすことを示せ.
(2) 曲線$y=g(x)$の漸近線を求めよ.
(3) $\alpha$を用いて関数$y=g(x)$の増減を調べ,そのグラフをかけ.ただし,グラフの凹凸を調べる必要はない.
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