日本女子大学
2012年 家政学部 第3問
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$a$を正の実数とし,$t$を$0<t<a$を満たす実数とする.放物線$y=(x-a)^2$を$C$とし,$C$上の点$\mathrm{T}(t,\ (t-a)^2)$における$C$の接線を$\ell$とする.$C$,$y$軸および$\ell$で囲まれた図形の面積を$R_1$とおき,$C$,$x$軸および$\ell$で囲まれた図形の面積を$R_2$とおく.$t$が区間$0<t<a$の値をとって変化するとき,$R_1+R_2$の最小値とそのときの$t$を$a$で表せ.
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