北海学園大学
2013年 経済学部1部 第1問
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$2$次関数$f(x)=-x^2+(2a-3)x-a^2+3a+4$について,次の問いに答えよ.ただし,$a$は実数の定数とする.
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ.また,そのときの$x$の値を$a$を用いて表せ.
(2) $0 \leqq x \leqq 2$における関数$f(x)$の最小値が$4$であるような,$a$の値をすべて求めよ.
(3) $a$が(2)で求めたそれぞれの値をとるとき,$y=f(x)$のグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ.ただし,$y=f(x)$の定義域は実数全体とする.
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ.また,そのときの$x$の値を$a$を用いて表せ.
(2) $0 \leqq x \leqq 2$における関数$f(x)$の最小値が$4$であるような,$a$の値をすべて求めよ.
(3) $a$が(2)で求めたそれぞれの値をとるとき,$y=f(x)$のグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ.ただし,$y=f(x)$の定義域は実数全体とする.
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