津田塾大学
2013年 学芸(数学) 第4問
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![実数α>1に対してy=αx^2+(1-α)xで表される曲線をCとする.(1)Cとx軸および直線x=1で囲まれた2つの部分の面積の和S(α)を求めよ.(2)S(α)が最小となるようなαの値を求めよ.](./thumb/237/2238/2013_4.png)
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実数$\alpha>1$に対して
\[ y=\alpha x^2+(1-\alpha)x \]
で表される曲線を$C$とする.
(1) $C$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S(\alpha)$を求めよ.
(2) $S(\alpha)$が最小となるような$\alpha$の値を求めよ.
(1) $C$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S(\alpha)$を求めよ.
(2) $S(\alpha)$が最小となるような$\alpha$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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