信州大学
2014年 工学部 第3問
3
![Oを原点とする座標空間の2点P(cost,sint,0),Q(cos2t,sin2t,cost)について,次の問いに答えよ.ただし,0≦t≦2πとする.(1)2つのベクトルベクトルOP,ベクトルOQは平行でないことを示せ.(2)三角形OPQの面積S(t)はtの値に関係なく一定であることを示せ.(3)ベクトルOP,ベクトルOQのなす角θ(t)のとる値の範囲を求めよ.](./thumb/377/1604/2014_3.png)
3
$\mathrm{O}$を原点とする座標空間の$2$点$\mathrm{P}(\cos t,\ \sin t,\ 0)$,$\mathrm{Q}(\cos 2t,\ \sin 2t,\ \cos t)$について,次の問いに答えよ.ただし,$0 \leqq t \leqq 2\pi$とする.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$は平行でないことを示せ.
(2) 三角形$\mathrm{OPQ}$の面積$S(t)$は$t$の値に関係なく一定であることを示せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$のなす角$\theta(t)$のとる値の範囲を求めよ.
(1) $2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$は平行でないことを示せ.
(2) 三角形$\mathrm{OPQ}$の面積$S(t)$は$t$の値に関係なく一定であることを示せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$のなす角$\theta(t)$のとる値の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/304/12/2016_2s.png)
![](./thumb/506/1167/2012_2s.png)
![](./thumb/631/2818/2011_3s.png)
![](./thumb/503/2175/2010_2s.png)
![](./thumb/28/3167/2012_6s.png)
![](./thumb/505/2612/2016_2s.png)
![](./thumb/474/2608/2011_2s.png)
![](./thumb/631/2818/2013_3s.png)
![](./thumb/37/2044/2011_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。