山形大学
2011年 人文学部 第1問
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四角形ABCDが円に内接しており，$\angle \text{ABC}=120^\circ,\ \text{AB}=2,\ \text{BC}=\sqrt{3}-1$を満たしているとする．このとき，次の問に答えよ．ただし，$\text{CD}=a,\ \text{AD}=b$とおき，2つの対角線AC，BDの交点をOとする．
(1) 対角線ACの長さと$\angle \text{ACB}$の大きさを求めよ．
(2) 対角線ACとBDが直交するとき，三角形AOBと三角形DOCは合同であることを示せ．
(3) 対角線ACとBDが直交するとき，$a,\ b$の値を求めよ．
(4) $b=2a$のとき，$a$の値と$\angle \text{DCA},\ \angle \text{BAD}$の大きさを求めよ．
(5) $b=2a$のとき，三角形ABDに内接する円の半径$r$の値を求めよ．
(1) 対角線ACの長さと$\angle \text{ACB}$の大きさを求めよ．
(2) 対角線ACとBDが直交するとき，三角形AOBと三角形DOCは合同であることを示せ．
(3) 対角線ACとBDが直交するとき，$a,\ b$の値を求めよ．
(4) $b=2a$のとき，$a$の値と$\angle \text{DCA},\ \angle \text{BAD}$の大きさを求めよ．
(5) $b=2a$のとき，三角形ABDに内接する円の半径$r$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-31 20:05:15
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