山形大学
2010年 医学部 第3問
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次の問に答えよ．
(1) $e^x-1-xe^{\frac{\pi}{2}}>0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2) $x \neq 0$のとき，$\displaystyle \frac{e^x-1}{x}$と$\displaystyle e^{\frac{x}{2}}$の大小を調べよ．
(3) $p$を$0<p<1$である定数とする．$x>0,\ \ x \neq 1$のとき$\displaystyle \frac{x^p-1}{x-1}$と$px^{\frac{p-1}{2}}$の大小を調べよ．
(1) $e^x-1-xe^{\frac{\pi}{2}}>0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2) $x \neq 0$のとき，$\displaystyle \frac{e^x-1}{x}$と$\displaystyle e^{\frac{x}{2}}$の大小を調べよ．
(3) $p$を$0<p<1$である定数とする．$x>0,\ \ x \neq 1$のとき$\displaystyle \frac{x^p-1}{x-1}$と$px^{\frac{p-1}{2}}$の大小を調べよ．
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