山形大学
2010年 人文学部 第3問
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放物線$C:y=-x^2+1$と直線$\ell:y=a$がある．ただし，$0<a<1$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とする．このとき，$S$を$a$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき，$a$の値を求めよ．
(4) $y=|-x^2+1|$のグラフを描け．
(5) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき，曲線$y=|-x^2+1|$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とする．このとき，$S$を$a$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき，$a$の値を求めよ．
(4) $y=|-x^2+1|$のグラフを描け．
(5) $\displaystyle S=\frac{\sqrt{2}}{3}$のとき，曲線$y=|-x^2+1|$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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