山形大学
2010年 人文学部 第1問
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$k$を定数とする．$2$次関数$\displaystyle y=2x^2+kx-\frac{k}{2} \ \cdots\cdots\maruichi$について，次の問に答えよ．
(1) グラフの頂点の座標を$k$を用いて表せ．
(2) $k$を動かすとき，頂点の軌跡を求めよ．
(3) 箱の中に$1$から$12$までの数字が$1$つずつ書かれた$12$枚のカードが入っている．その中から$3$枚のカードを同時に取り出す．このとき，次の$\tokeiichi,\ \tokeini$に答えよ．
(ⅰ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数が$0$，$1$，$2$，$3$となる確率をそれぞれ求めよ．
(ⅱ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数を$k$とするとき，$2$次関数$\maruichi$の最小値が$-1$以下になる確率を求めよ．
(1) グラフの頂点の座標を$k$を用いて表せ．
(2) $k$を動かすとき，頂点の軌跡を求めよ．
(3) 箱の中に$1$から$12$までの数字が$1$つずつ書かれた$12$枚のカードが入っている．その中から$3$枚のカードを同時に取り出す．このとき，次の$\tokeiichi,\ \tokeini$に答えよ．
(ⅰ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数が$0$，$1$，$2$，$3$となる確率をそれぞれ求めよ．
(ⅱ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数を$k$とするとき，$2$次関数$\maruichi$の最小値が$-1$以下になる確率を求めよ．
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