山形大学
2016年 工学部 第3問
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$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{BC}=3$，$\mathrm{CD}=x$，$\mathrm{DA}=5-x \ \ (0<x<5)$を満たす四角形$\mathrm{ABCD}$が円に内接している．四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$S(x)$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\cos \angle \mathrm{BAD}+\cos \angle \mathrm{BCD}=0$を示せ．
(2) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{26-5x}{3(10-x)}$を示せ．
(3) $S(x)$を求めよ．
(4) $S(x)$の最大値を求めよ．また，そのときの$x$の値を求めよ．
(1) $\cos \angle \mathrm{BAD}+\cos \angle \mathrm{BCD}=0$を示せ．
(2) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{26-5x}{3(10-x)}$を示せ．
(3) $S(x)$を求めよ．
(4) $S(x)$の最大値を求めよ．また，そのときの$x$の値を求めよ．
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