熊本大学
2012年 文系 第4問
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![定数aは0<a<1をみたすとする.曲線C:y=(x-1)^2とC上の点(a,(a-1)^2)における接線ℓについて,以下の問いに答えよ.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)曲線Cと接線ℓおよび2直線x=0,x=1とで囲まれた2つの部分の面積の和S(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.(3)曲線Cと2直線x=0,y=0とで囲まれ,接線ℓの上側にある2つの部分の面積の和T(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/721/2974/2012_4.png)
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定数$a$は$0<a<1$をみたすとする.曲線$C:y=(x-1)^2$と$C$上の点$(a,\ (a-1)^2)$における接線$\ell$について,以下の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および2直線$x=0,\ x=1$とで囲まれた2つの部分の面積の和$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) 曲線$C$と2直線$x=0,\ y=0$とで囲まれ,接線$\ell$の上側にある2つの部分の面積の和$T(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および2直線$x=0,\ x=1$とで囲まれた2つの部分の面積の和$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) 曲線$C$と2直線$x=0,\ y=0$とで囲まれ,接線$\ell$の上側にある2つの部分の面積の和$T(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
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