山形大学
2011年 理学部（物理） 第1問
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関数$f(x)=x+\cos (2x)$がある．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$の第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(3) 曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし，} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$の増減表を書け．増減表には，増減のほか，凹凸についても明示すること．
(4) 曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし，} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを描け．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(x)$の第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(3) 曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし，} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$の増減表を書け．増減表には，増減のほか，凹凸についても明示すること．
(4) 曲線$\displaystyle y=f(x) \ \left( \text{ただし，} \ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを描け．
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