山形大学
2016年 理学部（物理） 第1問
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![xy平面上に点A(0,√2)，点B(0,-√2)がある．点PはPB=PA+2を満たすようにxy平面上を動き，軌跡Cをえがく．以下の問いに答えよ．(1)軌跡Cの方程式を求め，点Pのy座標のとりうる範囲を示せ．(2)軌跡Cの方程式について，導関数dy/dxを求めよ．\setlength{skip}{-5mm}aを実数とする．曲線x^2+(y-a)^2=9と軌跡Cとの共有点について，以下の問いに答えよ．\mon[(3)]a=4のとき，共有点の個数を求めよ．\mon[(4)]aの値によって共有点の個数がどのように変わるか調べよ．](./thumb/72/2149/2016_1.png)
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$xy$平面上に点$\mathrm{A}(0,\ \sqrt{2})$，点$\mathrm{B}(0,\ -\sqrt{2})$がある．点$\mathrm{P}$は
\[ \mathrm{PB}=\mathrm{PA}+2 \]
を満たすように$xy$平面上を動き，軌跡$C$をえがく．以下の問いに答えよ．
(1) 軌跡$C$の方程式を求め，点$\mathrm{P}$の$y$座標のとりうる範囲を示せ．
(2) 軌跡$C$の方程式について，導関数$\displaystyle \frac{dy}{dx}$を求めよ．
\setlength{\leftskip}{-5mm}
$a$を実数とする．曲線$x^2+(y-a)^2=9$と軌跡$C$との共有点について，以下の問いに答えよ．
[$(3)$] $a=4$のとき，共有点の個数を求めよ． [$(4)$] $a$の値によって共有点の個数がどのように変わるか調べよ．
(1) 軌跡$C$の方程式を求め，点$\mathrm{P}$の$y$座標のとりうる範囲を示せ．
(2) 軌跡$C$の方程式について，導関数$\displaystyle \frac{dy}{dx}$を求めよ．
\setlength{\leftskip}{-5mm}
$a$を実数とする．曲線$x^2+(y-a)^2=9$と軌跡$C$との共有点について，以下の問いに答えよ．
[$(3)$] $a=4$のとき，共有点の個数を求めよ． [$(4)$] $a$の値によって共有点の個数がどのように変わるか調べよ．
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