新潟大学
2015年 理系 第4問
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![数列{a_n}を次の条件(i)および(ii)をみたすように定める.(i)a_1=0,a_2=3(ii)3以上の自然数nに対して,第(n-1)項a_{n-1}の値が初項a_1から第(n-2)項a_{n-2}までのどの項の値とも等しくないときはa_n=a_{n-1}-1であり,第(n-1)項a_{n-1}の値が初項a_1から第(n-2)項a_{n-2}までのどれかの項の値と等しいときはa_n=a_{n-1}+6である.次の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の第3項から第10項までの各項の値を求めよ.(2)数列{a_n}の第2015項の値を求めよ.(3)数列{a_n}の初項から第201項までの和を求めよ.](./thumb/337/2371/2015_4.png)
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数列$\{a_n\}$を次の条件$\tokeiichi$および$\tokeini$をみたすように定める.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=3$
(ⅱ) $3$以上の自然数$n$に対して,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどの項の値とも等しくないときは$a_n=a_{n-1}-1$であり,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどれかの項の値と等しいときは$a_n=a_{n-1}+6$である.
次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$3$項から第$10$項までの各項の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の第$2015$項の値を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$201$項までの和を求めよ.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=3$
(ⅱ) $3$以上の自然数$n$に対して,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどの項の値とも等しくないときは$a_n=a_{n-1}-1$であり,第$(n-1)$項$a_{n-1}$の値が初項$a_1$から第$(n-2)$項$a_{n-2}$までのどれかの項の値と等しいときは$a_n=a_{n-1}+6$である.
次の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の第$3$項から第$10$項までの各項の値を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$の第$2015$項の値を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$201$項までの和を求めよ.
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