金沢大学
2016年 文系 第3問
3
![A,B,Cの3人がそれぞれ1個ずつのサイコロを同時に投げ,出た目を大きさの順にx_1≦x_2≦x_3とする.x_1=x_2=x_3のときは,もう一度3人でサイコロ投げを行う.x_1≦x_2<x_3のときは,x_3を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.x_1<x_2=x_3のときは,x_1を出した者は去り,残りの2人で異なる目が出るまでサイコロ投げを続け,大きい目を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.次の問いに答えよ.(1)1回目のサイコロ投げでAが3を出して勝者となる場合の数を求めよ.(2)1回目のサイコロ投げでAが勝者となる場合の数を求めよ.(3)1回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.(4)2回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.](./thumb/355/1273/2016_3.png)
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$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$3$人がそれぞれ$1$個ずつのサイコロを同時に投げ,出た目を大きさの順に$x_1 \leqq x_2 \leqq x_3$とする.$x_1=x_2=x_3$のときは,もう一度$3$人でサイコロ投げを行う.$x_1 \leqq x_2<x_3$のときは,$x_3$を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.$x_1<x_2=x_3$のときは,$x_1$を出した者は去り,残りの$2$人で異なる目が出るまでサイコロ投げを続け,大きい目を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.次の問いに答えよ.
(1) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が$3$を出して勝者となる場合の数を求めよ.
(2) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が勝者となる場合の数を求めよ.
(3) $1$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(4) $2$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(1) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が$3$を出して勝者となる場合の数を求めよ.
(2) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が勝者となる場合の数を求めよ.
(3) $1$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(4) $2$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
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