津田塾大学
2013年 学芸(数学) 第1問
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![次の問に答えよ.(1)極限値\lim_{x→0}\frac{x(e^{3x}-1)}{1-cosx}を求めよ.(2)関数y=f(x)は0≦x≦3において連続で,f(x)>0とする.曲線y=f(x),x軸,および直線x=0,x=3により囲まれた図形をDとする.Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は6πであり,Dを直線y=-1のまわりに1回転してできる回転体の体積は13πである.Dの面積を求めよ.](./thumb/237/2238/2013_1.png)
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次の問に答えよ.
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos x}$を求めよ.
(2) 関数$y=f(x)$は$0 \leqq x \leqq 3$において連続で,$f(x)>0$とする.曲線$y=f(x)$,$x$軸,および直線$x=0$,$x=3$により囲まれた図形を$D$とする.$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$6 \pi$であり,$D$を直線$y=-1$のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$13 \pi$である.$D$の面積を求めよ.
(1) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos x}$を求めよ.
(2) 関数$y=f(x)$は$0 \leqq x \leqq 3$において連続で,$f(x)>0$とする.曲線$y=f(x)$,$x$軸,および直線$x=0$,$x=3$により囲まれた図形を$D$とする.$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$6 \pi$であり,$D$を直線$y=-1$のまわりに$1$回転してできる回転体の体積は$13 \pi$である.$D$の面積を求めよ.
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コメント(1件)
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