香川大学
2010年 医学部 第2問
2
2
$a$を正の実数とし,$f(x)=x^3-3a^2x$とおく.曲線$C:y=f(x)$の原点Oにおける接線を$\ell_1$,原点以外の任意の点P$(p,\ f(p))$における接線を$\ell_2$とし,2つの直線$\ell_1,\ \ell_2$の交点をQとする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 2直線$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ.
(2) 点Qの座標を求めよ.
(3) $\triangle$OPQは曲線$C$によって2つの部分に分けられる.このうち,曲線$C$と線分OPで囲まれた図形の面積を$S$,曲線$C$と2直線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれた図形の面積を$T$とするとき,比$S:T$は一定であることを示せ.
(1) 2直線$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ.
(2) 点Qの座標を求めよ.
(3) $\triangle$OPQは曲線$C$によって2つの部分に分けられる.このうち,曲線$C$と線分OPで囲まれた図形の面積を$S$,曲線$C$と2直線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれた図形の面積を$T$とするとき,比$S:T$は一定であることを示せ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。