香川大学
2012年 教育学部・農学部 第4問
4
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定数$a>0$に対して,$f(x)=ax^3-6ax^2+9ax+1$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 関数$y=f(x)$の極値を調べて,そのグラフをかけ.
(2) 点A,B,Cの座標をそれぞれ$(-1,\ f(-1))$,$(4,\ f(t))$,$(t,\ f(t))$とする.$-1<t<3$のとき,点Cにおける曲線$y=f(x)$の接線と,線分ABとが平行になるような$t$が1つだけ存在することを示せ.
(1) 関数$y=f(x)$の極値を調べて,そのグラフをかけ.
(2) 点A,B,Cの座標をそれぞれ$(-1,\ f(-1))$,$(4,\ f(t))$,$(t,\ f(t))$とする.$-1<t<3$のとき,点Cにおける曲線$y=f(x)$の接線と,線分ABとが平行になるような$t$が1つだけ存在することを示せ.
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