香川大学
2015年 教育学部・農学部 第4問
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![2次関数y=f(x)のグラフは,点(3/2a,-a)を頂点とし,点(a,0)を通る放物線である.ただし,a≠0とする.このとき,次の問に答えよ.(1)2次関数y=f(x)をaを用いて表せ.(2)a>0とするとき,放物線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積S(a)を,積分を計算することによって求めよ.(3)S(2^n)>7^{10}となる最小の自然数nを求めよ.必要であれば,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771,log_{10}7=0.8451を用いてもよい.](./thumb/665/2847/2015_4.png)
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$2$次関数$y=f(x)$のグラフは,点$\displaystyle \left( \frac{3}{2}a, -a \right)$を頂点とし,点$(a,\ 0)$を通る放物線である.ただし,$a \neq 0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $2$次関数$y=f(x)$を$a$を用いて表せ.
(2) $a>0$とするとき,放物線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S(a)$を,積分を計算することによって求めよ.
(3) $S(2^n)>7^{10}$となる最小の自然数$n$を求めよ.必要であれば,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$,$\log_{10}7=0.8451$を用いてもよい.
(1) $2$次関数$y=f(x)$を$a$を用いて表せ.
(2) $a>0$とするとき,放物線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S(a)$を,積分を計算することによって求めよ.
(3) $S(2^n)>7^{10}$となる最小の自然数$n$を求めよ.必要であれば,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$,$\log_{10}7=0.8451$を用いてもよい.
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