香川大学
2014年 医学部 第4問
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![0<r<Rとし,半径Rの円に半径rの小円をいくつか外接させる.ただし,小円どうしは接するか互いに交わらないものとする(図参照).このときの小円の個数の最大値をnとしたとき,次の問に答えよ.必要ならば,下の数表(三角関数表)を用いてよい.(プレビューでは図は省略します)*三角関数表は省略した.(1)R=3rのとき,nを求めよ.(2)n≦π(R/r+1)を示せ.](./thumb/665/2850/2014_4.png)
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$0<r<R$とし,半径$R$の円に半径$r$の小円をいくつか外接させる.ただし,小円どうしは接するか互いに交わらないものとする(図参照).このときの小円の個数の最大値を$n$としたとき,次の問に答えよ.必要ならば,下の数表(三角関数表)を用いてよい.
\imgc{665_2850_2014_1}
$\ast$ \ \ 三角関数表は省略した.
(1) $R=3r$のとき,$n$を求めよ.
(2) $\displaystyle n \leqq \pi \left( \frac{R}{r}+1 \right)$を示せ.
$\ast$ \ \ 三角関数表は省略した.
(1) $R=3r$のとき,$n$を求めよ.
(2) $\displaystyle n \leqq \pi \left( \frac{R}{r}+1 \right)$を示せ.
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