茨城大学
2013年 理学部 第2問
2
2
$f(x)=x^3-x+5$として,曲線$y=f(x)$を$C$とする.点$\mathrm{P}(a,\ f(a))$における$C$の接線を$\ell$,法線を$n$とする.以下の各問に答えよ.ただし,点$\mathrm{P}$における$C$の法線とは,点$\mathrm{P}$を通り,かつ点$\mathrm{P}$における$C$の接線に直交する直線のことである.
(1) $\ell,\ n$の方程式をそれぞれ求めよ.
(2) $\ell$と$C$の共有点で,$\mathrm{P}$以外のものの個数を求めよ.
(3) $\displaystyle |a|<\frac{1}{\sqrt{3}}$のときには,$n$と$C$との共有点が$\mathrm{P}$以外にも存在することを示せ.
(1) $\ell,\ n$の方程式をそれぞれ求めよ.
(2) $\ell$と$C$の共有点で,$\mathrm{P}$以外のものの個数を求めよ.
(3) $\displaystyle |a|<\frac{1}{\sqrt{3}}$のときには,$n$と$C$との共有点が$\mathrm{P}$以外にも存在することを示せ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。