岩手大学
2010年 教育学部 第6問
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次の問いに答えよ．ただし，$\log$は自然対数とする．
(1) $0<x<1$なる実数$x$に対して，不等式 \[ \log \frac{1+x}{1-x}<2x+\frac{2}{3} \cdot \frac{x^3}{1-x^2} \] が成り立つことを示せ．
(2) 不等式$\displaystyle \log 2< \frac{25}{36}$が成り立つことを示せ．
(1) $0<x<1$なる実数$x$に対して，不等式 \[ \log \frac{1+x}{1-x}<2x+\frac{2}{3} \cdot \frac{x^3}{1-x^2} \] が成り立つことを示せ．
(2) 不等式$\displaystyle \log 2< \frac{25}{36}$が成り立つことを示せ．
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