北海学園大学
2012年 理系 第4問
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![曲線C:y=√x上の点P(a,√a)における接線をℓとする.曲線C,直線x=a,およびx軸で囲まれた図形の面積が18であるとき,次の問いに答えよ.ただし,aは定数とし,a>0である.(1)aの値を求めよ.(2)接線ℓの方程式を求めよ.(3)接線ℓ,曲線C,およびx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.](./thumb/28/3167/2012_4.png)
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曲線$C:y=\sqrt{x}$上の点$\mathrm{P}(a,\ \sqrt{a})$における接線を$\ell$とする.曲線$C$,直線$x=a$,および$x$軸で囲まれた図形の面積が$18$であるとき,次の問いに答えよ.ただし,$a$は定数とし,$a>0$である.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 接線$\ell$,曲線$C$,および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 接線$\ell$,曲線$C$,および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
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