名古屋市立大学
2010年 芸術工学部 第2問
2
![行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\biggr)(ただしb≠0)が,ある自然数k≧3に対してA^k=O(零行列)を満たすとする.次の問いに答えよ.(1)行列Aは逆行列を持たないことを示せ.(2)A^2=Oであることを示せ.(3)0でない実数をp,単位行列をEとおく.A-pEが逆行列を持つことを示し,それをa,b,pで表せ.](./thumb/415/1101/2010_2.png)
2
行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \biggr) \ $(ただし$b \neq 0$)が,ある自然数$k \geqq 3$に対して$A^k=O$(零行列)を満たすとする.次の問いに答えよ.
(1) 行列$A$は逆行列を持たないことを示せ.
(2) $A^2=O$であることを示せ.
(3) $0$でない実数を$p$,単位行列を$E$とおく.$A-pE$が逆行列を持つことを示し,それを$a,\ b,\ p$で表せ.
(1) 行列$A$は逆行列を持たないことを示せ.
(2) $A^2=O$であることを示せ.
(3) $0$でない実数を$p$,単位行列を$E$とおく.$A-pE$が逆行列を持つことを示し,それを$a,\ b,\ p$で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/5/941/2010_2s.png)
![](./thumb/337/2371/2014_3s.png)
![](./thumb/506/1169/2010_1s.png)
![](./thumb/72/2158/2011_2s.png)
![](./thumb/178/2358/2010_4s.png)
![](./thumb/415/1097/2013_3s.png)
![](./thumb/409/2566/2011_7s.png)
![](./thumb/280/2171/2010_1s.png)
![](./thumb/188/1487/2012_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。