星薬科大学
2016年 薬学部 第1問
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![2つの変量x,yの16個のデータ(x_1,y_1),(x_2,y_2),・・・,(x_{16},y_{16})がx_1+x_2+・・・+x_{16}=72,y_1+y_2+・・・+y_{16}=120,{x_1}^2+{x_2}^2+・・・+{x_{16}}^2=349,{y_1}^2+{y_2}^2+・・・+{y_{16}}^2=925,x_1y_1+x_2y_2+・・・+x_{16}y_{16}=545を満たしているとき,次の問に小数で答えよ.(1)変量x,yのデータの平均をそれぞれ\overline{x},\overline{y}とすると,\overline{x}=[1].[2],\overline{y}=[3].[4]である.(2)変量x,yのデータの標準偏差をそれぞれs_x,s_yとすると,s_x=[5].[6][7],s_y=[8].[9][10]である.また,変量x,yのデータの共分散をs_{xy}とすると,s_{xy}=[11].\kakkofour{12}{13}{14}{15}である.(3)変量x,yのデータの相関係数をrとすると,r=[16].[17]である.](./thumb/289/2274/2016_1.png)
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$2$つの変量$x,\ y$の$16$個のデータ$(x_1,\ y_1)$,$(x_2,\ y_2)$,$\cdots$,$(x_{16},\ y_{16})$が
$x_1+x_2+\cdots +x_{16}=72,$
$y_1+y_2+\cdots +y_{16}=120,$
${x_1}^2+{x_2}^2+\cdots +{x_{16}}^2=349,$
${y_1}^2+{y_2}^2+\cdots +{y_{16}}^2=925,$
$x_1y_1+x_2y_2+\cdots +x_{16}y_{16}=545$
を満たしているとき,次の問に小数で答えよ.
(1) 変量$x,\ y$のデータの平均をそれぞれ$\overline{x},\ \overline{y}$とすると, \[ \overline{x}=\fbox{$1$}. \fbox{$2$},\quad \overline{y}=\fbox{$3$}. \fbox{$4$} \] である.
(2) 変量$x,\ y$のデータの標準偏差をそれぞれ$s_x,\ s_y$とすると, \[ s_x=\fbox{$5$}. \fbox{$6$}\fbox{$7$},\quad s_y=\fbox{$8$}. \fbox{$9$}\fbox{$10$} \] である.また,変量$x,\ y$のデータの共分散を$s_{xy}$とすると, \[ s_{xy}=\fbox{$11$}. \kakkofour{$12$}{$13$}{$14$}{$15$} \] である.
(3) 変量$x,\ y$のデータの相関係数を$r$とすると,$r=\fbox{$16$}. \fbox{$17$}$である.
$x_1+x_2+\cdots +x_{16}=72,$
$y_1+y_2+\cdots +y_{16}=120,$
${x_1}^2+{x_2}^2+\cdots +{x_{16}}^2=349,$
${y_1}^2+{y_2}^2+\cdots +{y_{16}}^2=925,$
$x_1y_1+x_2y_2+\cdots +x_{16}y_{16}=545$
を満たしているとき,次の問に小数で答えよ.
(1) 変量$x,\ y$のデータの平均をそれぞれ$\overline{x},\ \overline{y}$とすると, \[ \overline{x}=\fbox{$1$}. \fbox{$2$},\quad \overline{y}=\fbox{$3$}. \fbox{$4$} \] である.
(2) 変量$x,\ y$のデータの標準偏差をそれぞれ$s_x,\ s_y$とすると, \[ s_x=\fbox{$5$}. \fbox{$6$}\fbox{$7$},\quad s_y=\fbox{$8$}. \fbox{$9$}\fbox{$10$} \] である.また,変量$x,\ y$のデータの共分散を$s_{xy}$とすると, \[ s_{xy}=\fbox{$11$}. \kakkofour{$12$}{$13$}{$14$}{$15$} \] である.
(3) 変量$x,\ y$のデータの相関係数を$r$とすると,$r=\fbox{$16$}. \fbox{$17$}$である.
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