信州大学
2016年 医学部 第1問
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![nを2以上の自然数とする.n人でじゃんけんをする.各人はグー,チョキ,パーをそれぞれ1/3の確率で出すものとする.勝者が1人に決まるまでじゃんけんを繰り返す.ただし,負けた人はその後のじゃんけんには参加しない.このとき,以下の問いに答えよ.(1)1回目のじゃんけんで,勝者がただ1人に決まる確率を求めよ.(2)1回目のじゃんけんで,あいこになる確率を求めよ.(3)n=5のとき,ちょうど2回のじゃんけんで,勝者がただ1人に決まる確率を求めよ.](./thumb/377/1004/2016_1.png)
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$n$を$2$以上の自然数とする.$n$人でじゃんけんをする.各人はグー,チョキ,パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする.勝者が$1$人に決まるまでじゃんけんを繰り返す.ただし,負けた人はその後のじゃんけんには参加しない.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $1$回目のじゃんけんで,勝者がただ$1$人に決まる確率を求めよ.
(2) $1$回目のじゃんけんで,あいこになる確率を求めよ.
(3) $n=5$のとき,ちょうど$2$回のじゃんけんで,勝者がただ$1$人に決まる確率を求めよ.
(1) $1$回目のじゃんけんで,勝者がただ$1$人に決まる確率を求めよ.
(2) $1$回目のじゃんけんで,あいこになる確率を求めよ.
(3) $n=5$のとき,ちょうど$2$回のじゃんけんで,勝者がただ$1$人に決まる確率を求めよ.
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