山形大学
2014年 理学部（物理） 第2問
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以下の問いに答えよ．
(1) 連立不等式$x^2+y^2 \leqq 25,\ y \geqq 4$を満たす領域を$y$軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(2) 連立不等式$x^2+y^2 \leq 25,\ x \geqq 4,\ y \geqq 0$を満たす領域を$y$軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(3) 連立不等式$x^2+y^2 \leqq 25,\ 0 \leqq x \leqq 4,\ 0 \leqq y \leqq 4$を満たす領域の面積を求めよ．ただし，$\displaystyle \sin \theta_0=\frac{3}{5}$を満たす角$\displaystyle \theta_0 \ \ \left( 0<\theta_0<\frac{\pi}{2} \right)$を使用せよ．
(1) 連立不等式$x^2+y^2 \leqq 25,\ y \geqq 4$を満たす領域を$y$軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(2) 連立不等式$x^2+y^2 \leq 25,\ x \geqq 4,\ y \geqq 0$を満たす領域を$y$軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ．
(3) 連立不等式$x^2+y^2 \leqq 25,\ 0 \leqq x \leqq 4,\ 0 \leqq y \leqq 4$を満たす領域の面積を求めよ．ただし，$\displaystyle \sin \theta_0=\frac{3}{5}$を満たす角$\displaystyle \theta_0 \ \ \left( 0<\theta_0<\frac{\pi}{2} \right)$を使用せよ．
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