山形大学
2011年 人文学部 第2問
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袋の中に5個の玉が入っている.それらは,0と書かれた玉が2個,1と書かれた玉,$-1$と書かれた玉,2と書かれた玉がそれぞれ1個ずつである.この袋の中から3個の玉を取り出す.取り出した3個の玉に書かれた数字の和を$m$とする.次に,袋の中に残った2個の玉に書かれた数字の積を$n$とする.このように定義された$m$と$n$のもとで,2次関数
\[ f(x)=x^2-mx+n \]
を考える.このとき,次の問に答えよ.
(1) $m$のとり得る値をすべて求めよ.
(2) $m$と$n$のとり得る組合せ$(m,\ n)$をすべて求めよ.
(3) $m$と$n$のとり得る組合せ$(m,\ n)$のすべてについて,それぞれが起こる確率を求めよ.
(4) 不等式$f(x)>0$がすべての実数$x$について成り立つ確率を求めよ.
(5) 方程式$f(x)=0$が異なる実数解$\alpha,\ \beta$をもち,同時に$\alpha<2$かつ$\beta<2$となる確率を求めよ.
(1) $m$のとり得る値をすべて求めよ.
(2) $m$と$n$のとり得る組合せ$(m,\ n)$をすべて求めよ.
(3) $m$と$n$のとり得る組合せ$(m,\ n)$のすべてについて,それぞれが起こる確率を求めよ.
(4) 不等式$f(x)>0$がすべての実数$x$について成り立つ確率を求めよ.
(5) 方程式$f(x)=0$が異なる実数解$\alpha,\ \beta$をもち,同時に$\alpha<2$かつ$\beta<2$となる確率を求めよ.
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コメント(1件)
2016-01-31 20:06:15
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