岩手大学
2011年 農学部 第3問
3
![{a_n}は,初項a_1=-1,公差dの等差数列で,{b_n}は,初項b_1=2011,公比rの等比数列とする.ただし,d≠0,r≠0とする.これらの数列がa_nb_{n-1}+3b_na_{n-1}-2b_{n-1}=0(n≧2)を満たしているとき,次の問いに答えよ.(1){a_n}と{b_n}の一般項を求めよ.(2)|b_n|<|a_n|となる最小のnの値を求めよ.](./thumb/47/2082/2011_3.png)
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$\{a_n\}$は,初項$a_1=-1$,公差$d$の等差数列で,$\{b_n\}$は,初項$b_1=2011$,公比$r$の等比数列とする.ただし,$d \neq 0,\ r \neq 0$とする.これらの数列が
\[ a_nb_{n-1}+3b_na_{n-1}-2b_{n-1}=0 \quad (n \geqq 2) \]
を満たしているとき,次の問いに答えよ.
(1) $\{a_n\}$と$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $|b_n|<|a_n|$となる最小の$n$の値を求めよ.
(1) $\{a_n\}$と$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $|b_n|<|a_n|$となる最小の$n$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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