早稲田大学
2010年 教育 第4問
4
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$n$を正の整数とする．
(1) $x>y>0$とするとき，次の不等式を証明せよ． \[ x^{n+1}-y^{n+1} > (n+1)(x-y)y^n \]
(2) $\displaystyle \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}$と$\displaystyle \left(1+\frac{1}{n+1}\right)^{n+2}$の大小を比較せよ．
(1) $x>y>0$とするとき，次の不等式を証明せよ． \[ x^{n+1}-y^{n+1} > (n+1)(x-y)y^n \]
(2) $\displaystyle \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}$と$\displaystyle \left(1+\frac{1}{n+1}\right)^{n+2}$の大小を比較せよ．
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