早稲田大学
2010年 教育 第1問
1
![次の[\phantom{ア]}にあてはまる数，数式または文字等を解答用紙の所定欄に記入せよ．(1)極限\lim_{n→∞}1/n\sqrt[n]{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}の値は[ア]である．(2)ある囲碁大会で，5つの地区から男女が各1人ずつ選抜されて，男性5人と女性5人のそれぞれが異性を相手とする対戦を1回行う．その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき，同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は[イ]である．(3)△ABCにおいて，辺ABを2:1に内分する点をP，辺ACを2:3に内分する点をQとする．直線BQと直線CPの交点をRとするとき，ベクトルベクトルARをベクトルベクトルAB,ベクトルACで表すと[ウ]である．(4)関数y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1}の逆関数を表す式はy=[エ]で，その定義域は[オ]である．](./thumb/304/7/2010_1.png)
1
次の\fbox{\phantom{ア}}にあてはまる数，数式または文字等を解答用紙の所定欄に記入せよ．
(1) 極限 \[ \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)} \] の値は$\fbox{ア}$である．
(2) ある囲碁大会で，$5$つの地区から男女が各$1$人ずつ選抜されて，男性$5$人と女性$5$人のそれぞれが異性を相手とする対戦を$1$回行う．その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき，同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は$\fbox{イ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$，辺$\mathrm{AC}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする．直線$\mathrm{BQ}$と直線$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とするとき，ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$をベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表すと$\fbox{ウ}$である．
(4) 関数 \[ y= \frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1} \] の逆関数を表す式は$y= \fbox{エ}$で，その定義域は$\fbox{オ}$である．
(1) 極限 \[ \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)} \] の値は$\fbox{ア}$である．
(2) ある囲碁大会で，$5$つの地区から男女が各$1$人ずつ選抜されて，男性$5$人と女性$5$人のそれぞれが異性を相手とする対戦を$1$回行う．その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき，同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は$\fbox{イ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$，辺$\mathrm{AC}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする．直線$\mathrm{BQ}$と直線$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とするとき，ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$をベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表すと$\fbox{ウ}$である．
(4) 関数 \[ y= \frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1} \] の逆関数を表す式は$y= \fbox{エ}$で，その定義域は$\fbox{オ}$である．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（1件）
2016-01-15 22:02:15
⑵の解答が欲しいです。よろしくお願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。
