曲線$x^2+y^2=100$（$x \geqq 0$かつ$y \geqq 0$）を$C$とする．点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$は$C$上にあり，線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{R}$とする．ただし，点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$が一致するときは，点$\mathrm{R}$は点$\mathrm{P}$に等しいものとする．
(1) 点$\mathrm{P}$の座標が$(6,\ 8)$であり，点$\mathrm{Q}$が$C$上を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡は， \[ (x-\fbox{キ})^2+(y-\fbox{ク})^2=\fbox{ケ},\ \fbox{コ} \leqq x \leqq \fbox{サ},\ \fbox{シ} \leqq y \leqq \fbox{ス} \] である．
(2) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$が$C$上を自由に動くとき，点$\mathrm{R}$の動く範囲の面積は， \[ \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}\pi + \fbox{タ} \] である．ただし，$\fbox{ソ}$はできるだけ小さな自然数で答えること．