早稲田大学
2010年 社会科学学部 第3問
3
3
$2$次方程式$x^2+2x+4=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$として，次の問に答えよ．
(1) $\displaystyle\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ．
(2) $2$次方程式$2x^2+ax+b=0$の解の$1$つが$\displaystyle\frac{\beta}{\alpha}$となるように，係数$a,\ b$の値を定めよ．ただし，$a,\ b$は実数とする．
(3) $\alpha^3$および$\beta^3$の値を求めよ．
(4) $i$を虚数単位，$n$を自然数とするとき， $c(n)=\displaystyle\frac{1}{\left\{i-\left(\displaystyle \strut \frac{\alpha}{2}\right)^n\right\}\left\{i-\left(\displaystyle\frac{\beta}{2}\right)^n\right\}}$の値を求めよ．
(1) $\displaystyle\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ．
(2) $2$次方程式$2x^2+ax+b=0$の解の$1$つが$\displaystyle\frac{\beta}{\alpha}$となるように，係数$a,\ b$の値を定めよ．ただし，$a,\ b$は実数とする．
(3) $\alpha^3$および$\beta^3$の値を求めよ．
(4) $i$を虚数単位，$n$を自然数とするとき， $c(n)=\displaystyle\frac{1}{\left\{i-\left(\displaystyle \strut \frac{\alpha}{2}\right)^n\right\}\left\{i-\left(\displaystyle\frac{\beta}{2}\right)^n\right\}}$の値を求めよ．
つぶやく
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
