早稲田大学
2010年 社会科学学部 第1問
1
1
$2$つの整式
\begin{eqnarray*}
f(x) &=& x^3+3x^2+mx+3 \\
g(x) &=& x^3+mx^2+(m+3)x+4
\end{eqnarray*}
を考える．ただし，$m$は整数の定数とする．$2$つの方程式$f(x)=0$，$g(x)=0$が共通の整数の解$n$をもつとき，次の問に答えよ．
(1) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ．
(2) 関数$y=g(x)$の極値およびそのときの$x$の値を求めよ．
(3) $2$つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ．
(2) 関数$y=g(x)$の極値およびそのときの$x$の値を求めよ．
(3) $2$つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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