早稲田大学
2012年 人間科学学部（理系） 第2問
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![三角形OABにおいてOA=4,OB=5,AB=7とする．点Pは辺OAの中点，点Qは辺ABを2:1に内分する点とする．さらに点Rは辺OB上にあり∠PQR=90°である．このとき，OR=\frac{[オ]}{[カ]}OBである．ただし，[カ]はできるだけ小さな自然数で答えること．](./thumb/304/12/2012_2.png)
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三角形$\mathrm{OAB}$において$\mathrm{OA}=4,\ \mathrm{OB}=5,\ \mathrm{AB}=7$とする．点$\mathrm{P}$は辺$\mathrm{OA}$の中点，点$\mathrm{Q}$は辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点とする．さらに点$\mathrm{R}$は辺$\mathrm{OB}$上にあり$\angle \mathrm{PQR}=90^\circ$である．このとき，
\[ \mathrm{OR} = \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}\mathrm{OB} \]
である．ただし，\fbox{カ}はできるだけ小さな自然数で答えること．
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