早稲田大学
2010年 政治経済学部 第4問
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$\displaystyle x \geqq \frac{1}{2}$において，直線$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$，曲線$\displaystyle y=4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2$および$x$軸で囲まれる図形を$D$とする．ただし，$D$は境界をすべて含む．このとき，次の各問に答えよ．
(1) 図形$D$の面積$S$を求めよ．
(2) 直線$\ell:y=ax+b \ \ (a>0)$と図形$D$が共有点をもつとき，$a,\ b$のみたす不等式を求めよ．また，それらの不等式が表す領域を$a$-$b$平面上に図示せよ．
(3) 図形$D$の面積$S$が，直線$y=4x+b$によって$2$等分されるような定数$b$の値を求めよ．
(1) 図形$D$の面積$S$を求めよ．
(2) 直線$\ell:y=ax+b \ \ (a>0)$と図形$D$が共有点をもつとき，$a,\ b$のみたす不等式を求めよ．また，それらの不等式が表す領域を$a$-$b$平面上に図示せよ．
(3) 図形$D$の面積$S$が，直線$y=4x+b$によって$2$等分されるような定数$b$の値を求めよ．
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