早稲田大学
2010年 政治経済学部 第2問
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![x-y平面上の3点をA(0,9),B(-3,0),C(2,0)とし，原点をOとする．このとき，次の各問に答えよ．空欄にあてはまる最もかんたんな数値を解答欄に記入せよ．(1)ACを3:1に内分する点をDとし，BDがy軸と交わる点をEとするとき，OE:EA=[]:[]である．(2)CEを延長して，ABと交わる点をFとするとき，△AFCの面積は，△ABCの面積の\frac{[]}{[]}である．](./thumb/304/1/2010_2.png)
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$x$-$y$平面上の$3$点を
\[ \mathrm{A}(0,\ 9),\quad \mathrm{B}(-3,\ 0),\quad \mathrm{C}(2,\ 0) \]
とし，原点を$\mathrm{O}$とする．このとき，次の各問に答えよ．空欄にあてはまる最もかんたんな数値を解答欄に記入せよ．
(1) $\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{D}$とし，$\mathrm{BD}$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき，$\mathrm{OE}:\mathrm{EA}=\fbox{}:\fbox{}$である．
(2) $\mathrm{CE}$を延長して，$\mathrm{AB}$と交わる点を$\mathrm{F}$とするとき，$\triangle \mathrm{AFC}$の面積は，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積の$\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(1) $\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{D}$とし，$\mathrm{BD}$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{E}$とするとき，$\mathrm{OE}:\mathrm{EA}=\fbox{}:\fbox{}$である．
(2) $\mathrm{CE}$を延長して，$\mathrm{AB}$と交わる点を$\mathrm{F}$とするとき，$\triangle \mathrm{AFC}$の面積は，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積の$\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
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