早稲田大学
2011年 商学部 第2問
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原点をOとする座標空間において，2点A(3,\ 3,\ 4),\ B(1,\ 0,\ 0)がある．\\
次の条件を満たす点Pの集合を$C$とする．
\[ |\overrightarrow{\mathrm{AP}}| = 1, \quad \overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AP}} = 0 \]
また，次の条件を満たす点Qの集合を$S$とする．
\[ |\overrightarrow{\text{OQ}}| = 1 \]
次の設問に答えよ．
(1) 点Qを$S$上の点とするとき，$|\overrightarrow{\text{AQ}}|$の最大値と最小値を求めよ．
(2) 点Pを$C$上の点とし，点Qを$S$上の点とするとき，$|\overrightarrow{\text{PQ}}|$の最大値と最小値を求めよ．
(1) 点Qを$S$上の点とするとき，$|\overrightarrow{\text{AQ}}|$の最大値と最小値を求めよ．
(2) 点Pを$C$上の点とし，点Qを$S$上の点とするとき，$|\overrightarrow{\text{PQ}}|$の最大値と最小値を求めよ．
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