下図のように$9$個の点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}_1$，$\mathrm{B}_2$，$\mathrm{B}_3$，$\mathrm{B}_4$，$\mathrm{C}_1$，$\mathrm{C}_2$，$\mathrm{C}_3$，$\mathrm{C}_4$とそれらを結ぶ$16$本の線分からなる図形がある．この図形上にある物体$\mathrm{U}$は，毎秒ひとつの点から線分で結ばれている別の点へ移動する．ただし$\mathrm{U}$は線分で結ばれているどの点にも等確率で移動するとする．最初に点$\mathrm{A}$にあった物体$\mathrm{U}$が，$n$秒後に点$\mathrm{A}$にある確率を$a_n$とすると，$a_0=1$，$a_1=0$である．このとき$a_n \ \ (n \geqq 2)$を求めよ． \imgc{304_20_2011_1}