早稲田大学
2010年 国際教養学部 第3問
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![次の問いに答えよ．(1)8名のクラスのうち，3名が男子学生，5名が女子学生とする．グループ研究を課すことになり，クラスを3つのグループに分けるとする．ただし，それぞれのグループの人数は2人以上，4人以下とする．(i)学生の性別に関係なくグループ分けをする方法は[ハ][ヒ][0] 通り ある．(ii)男子学生のみ，あるいは女子学生のみで構成されるグループを含まないグループ分けの方法は[フ][ヘ][0] 通り ある．(2)7つの異なる映画を4回上映する場合を考える．ただし，1回の上映に1つの映画を上映し，上映する順番は区別しないこととする．(i)同じ映画が複数回上映されない場合，上映する場合の数は[ホ][5] 通り ある．(ii)同じ映画を複数回上映してもよい場合，上映する場合の数は[マ][ミ][0] 通り ある．](./thumb/304/16/2010_3.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $8$名のクラスのうち，$3$名が男子学生，$5$名が女子学生とする．グループ研究を課すことになり，クラスを$3$つのグループに分けるとする．ただし，それぞれのグループの人数は$2$人以上，$4$人以下とする．
(ⅰ) 学生の性別に関係なくグループ分けをする方法は \[ \fbox{ハ}\fbox{ヒ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
(ⅱ) 男子学生のみ，あるいは女子学生のみで構成されるグループを含まないグループ分けの方法は \[ \fbox{フ}\fbox{ヘ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
(2) $7$つの異なる映画を$4$回上映する場合を考える．ただし，$1$回の上映に$1$つの映画を上映し，上映する順番は区別しないこととする．
(ⅰ) 同じ映画が複数回上映されない場合，上映する場合の数は \[ \fbox{ホ}\fbox{$5$} \text{通り} \] ある．
(ⅱ) 同じ映画を複数回上映してもよい場合，上映する場合の数は \[ \fbox{マ}\fbox{ミ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
(1) $8$名のクラスのうち，$3$名が男子学生，$5$名が女子学生とする．グループ研究を課すことになり，クラスを$3$つのグループに分けるとする．ただし，それぞれのグループの人数は$2$人以上，$4$人以下とする．
(ⅰ) 学生の性別に関係なくグループ分けをする方法は \[ \fbox{ハ}\fbox{ヒ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
(ⅱ) 男子学生のみ，あるいは女子学生のみで構成されるグループを含まないグループ分けの方法は \[ \fbox{フ}\fbox{ヘ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
(2) $7$つの異なる映画を$4$回上映する場合を考える．ただし，$1$回の上映に$1$つの映画を上映し，上映する順番は区別しないこととする．
(ⅰ) 同じ映画が複数回上映されない場合，上映する場合の数は \[ \fbox{ホ}\fbox{$5$} \text{通り} \] ある．
(ⅱ) 同じ映画を複数回上映してもよい場合，上映する場合の数は \[ \fbox{マ}\fbox{ミ}\fbox{$0$} \text{通り} \] ある．
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